№1016 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Радиолокатор работает на волне $$15\ \text{см}$$ и дает $$4000$$ импульсов в $$1\ \text{с}$$. Длительность каждого импульса $$2\ \text{мкс}$$. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова глубина разведки локатора?

Переведём длину волны в СИ:

$$\lambda=15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м}$$

Частота радиолокатора:

$$\nu=4000\ \text{Гц}$$

Скорость электромагнитной волны в воздухе принимаем равной скорости света:

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Число колебаний в одном импульсе:

$$n=\nu t$$

$$n=4000\cdot2\cdot10^{-6}=8\cdot10^{-3}$$

Это означает, что за время одного импульса волна совершает очень малую долю колебания; в подобных задачах обычно имеется в виду число колебаний, приходящихся на путь, пройденный за время импульса. Тогда

$$n=\frac{ct}{\lambda}=\frac{3\cdot10^8\cdot2\cdot10^{-6}}{0{,}15}=4000$$

Глубина разведки локатора равна половине пути, который проходит сигнал за время между двумя импульсами:

$$T=\frac{1}{\nu}$$

$$l=\frac{cT}{2}=\frac{c}{2\nu}$$

$$l=\frac{3\cdot10^8}{2\cdot4000}=3{,}75\cdot10^4\ \text{м}=37{,}5\ \text{км}$$

Ответ: $$n=4000$$, $$l=37{,}5\ \text{км}$$.