№1005 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора составляет $$20\ \text{нКл}$$, а максимальная сила тока в контуре — $$1\ \text{А}$$.

Используем связь между длиной волны и периодом колебаний:

$$\lambda=vT,$$

где $$v=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$ — скорость электромагнитной волны в вакууме.

Для колебательного контура

$$T=2\pi\sqrt{LC},$$

а из закона сохранения энергии в контуре:

$$\frac{q_m^2}{2C}=\frac{LI_m^2}{2}.$$

Отсюда

$$\sqrt{LC}=\frac{q_m}{I_m}.$$

Тогда

$$\lambda=2\pi v\sqrt{LC}=2\pi v\frac{q_m}{I_m}.$$

Подставим значения:

$$\lambda=2\pi\cdot3\cdot10^8\cdot\frac{20\cdot10^{-9}}{1}$$

$$\lambda\approx 37{,}7\ \text{м}.$$

Ответ: $$\lambda=37{,}7\ \text{м}.$$