№1005 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 20 нКл, а максимальная сила тока в контуре 1 А.

Дано

$$q_m=20\ \text{нКл}=2\cdot10^{-8}\ \text{Кл}$$

$$I_m=1\ \text{А}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Ход решения

Для колебательного контура максимальные значения заряда и силы тока связаны соотношением

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}},\qquad I_m=\omega q_m$$

Отсюда

$$\sqrt{LC}=\frac{q_m}{I_m}$$

Длина электромагнитной волны связана с периодом колебаний:

$$\lambda=cT$$

Так как $$T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{LC},$$ то

$$\lambda=2\pi c\sqrt{LC}=2\pi c\frac{q_m}{I_m}$$

Подставим значения:

$$ \lambda=2\pi\cdot3\cdot10^8\cdot\frac{2\cdot10^{-8}}{1} $$

$$ \lambda\approx 37{,}7\ \text{м} $$

Ответ

$$\lambda=37{,}7\ \text{м}$$