№1004 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону: $$i=0{,}1\cos(6\cdot10^5\pi t)$$. Найти длину излучаемой волны.

Уравнение силы тока имеет вид

$$i(t)=i_0\cos \omega t.$$

Сравнивая с данным выражением $$i=0{,}1\cos(6\cdot10^5\pi t),$$ получаем

$$\omega=6\cdot10^5\pi\ \text{рад/с}.$$

Для электромагнитной волны

$$\omega=\frac{2\pi c}{\lambda},$$

откуда

$$\lambda=\frac{2\pi c}{\omega}.$$

Подставим значения $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$ и $$\omega=6\cdot10^5\pi\ \text{рад/с}:$$

$$\lambda=\frac{2\pi\cdot3\cdot10^8}{6\cdot10^5\pi}=10^3\ \text{м}.$$

Ответ: $$\lambda=1000\ \text{м}.$$