№1003 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В каком диапазоне длин волн работает приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре можно плавно изменять от $$200\ \text{пФ}$$ до $$1800\ \text{пФ}$$, а индуктивность катушки постоянна и равна $$60\ \text{мкГн}$$?

Резонансная длина волны связана с параметрами колебательного контура формулой

$$\lambda=2\pi c\sqrt{LC}$$

При минимальной ёмкости $$C_{\min}=200\ \text{пФ}=2\cdot10^{-10}\ \text{Ф}$$ длина волны минимальна:

$$\lambda_{\min}=2\pi\cdot 3\cdot10^8\cdot\sqrt{60\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-10}} \approx 206\ \text{м}$$

При максимальной ёмкости $$C_{\max}=1800\ \text{пФ}=18\cdot10^{-10}\ \text{Ф}$$ длина волны максимальна:

$$\lambda_{\max}=2\pi\cdot 3\cdot10^8\cdot\sqrt{60\cdot10^{-6}\cdot18\cdot10^{-10}} \approx 619\ \text{м}$$

Следовательно, приемник работает в диапазоне длин волн от 206 м до 619 м.

Ответ: $$206\ \text{м} \le \lambda \le 619\ \text{м}$$.