№1002 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
При изменении силы тока в катушке индуктивности на $$I=1\ \text{А}$$ за время $$t=0{,}6\ \text{с}$$ в ней индуцируется ЭДС, равная $$E=0{,}2\ \text{мВ}$$. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора ёмкостью $$C=4{,}1\ \text{нФ}$$?
Частота электромагнитной волны равна собственной частоте колебательного контура:
$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
С другой стороны, для радиоволны
$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$
Отсюда
$$\lambda=2\pi c\sqrt{LC}$$
По закону Фарадея
$$\varepsilon=L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$
значит
$$L=\frac{\varepsilon \Delta t}{\Delta I}$$
Подставим данные:
$$\varepsilon=0{,}2\ \text{мВ}=2\cdot10^{-4}\ \text{В},\qquad C=4{,}1\ \text{нФ}=4{,}1\cdot10^{-9}\ \text{Ф}$$
$$L=\frac{2\cdot10^{-4}\cdot0{,}6}{1}=1{,}2\cdot10^{-4}\ \text{Гн}$$
Тогда
$$\lambda=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{1{,}2\cdot10^{-4}\cdot4{,}1\cdot10^{-9}}$$
$$\lambda\approx 2\pi\cdot3\cdot10^8\cdot2{,}2\cdot10^{-6}\approx 4{,}1\cdot10^3\ \text{м}$$
Ответ: $$\lambda \approx 4{,}1\cdot10^3\ \text{м}$$.
