№1001 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 25 м. Во сколько раз нужно изменить емкость приемного колебательного контура радиоприемника, чтобы настроиться на длину волны 31 м?

Дано

$$\lambda_1=25\ \text{м}$$
$$\lambda_2=31\ \text{м}$$

Ход решения

Для радиоприёмника частота электромагнитной волны равна собственной частоте колебательного контура:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Резонансная частота контура:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

При неизменной индуктивности $$L$$ получаем:

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Следовательно, отношение ёмкостей равно:

$$\frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)^2=\left(\frac{31}{25}\right)^2\approx 1{,}54$$

Значит, ёмкость нужно увеличить в 1,54 раза.

Ответ

Ёмкость приемного колебательного контура нужно увеличить в 1,54 раза.