№1000 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность $$1\ \text{мкГн}$$. Какова емкость конденсатора, если идет прием станции, работающей на длине волны $$1000\ \text{м}$$?

Дано

$$L=1\ \text{мкГн}=10^{-6}\ \text{Гн}$$

$$\lambda=1000\ \text{м}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Найти: $$C-?$$

Ход решения

Частота электромагнитной волны:

$$\nu=\frac{c}{\lambda}$$

Для резонанса колебательного контура частота волны должна совпадать с собственной частотой контура:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Отсюда

$$C=\left(\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2\frac{1}{L}$$

Подставим значения:

$$C=\left(\frac{1000}{2\pi\cdot3\cdot10^8}\right)^2\cdot\frac{1}{10^{-6}}$$

$$C\approx2{,}8\cdot10^{-7}\ \text{Ф}=0{,}28\ \text{мкФ}$$

Ответ

$$C=0{,}28\ \text{мкФ}$$