Задание ЕГЭ 5 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 77E.5. Какого диаметра должны быть капилляры дерева, чтобы вода поднималась по стволу на высоту 10 м?

Дано

$$h=10\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$
$$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$
$$\sigma=0{,}073\ \text{Н/м}$$

Найти: $$d-?$$

Ход решения

Для воды в капиллярах дерева смачивание полное, поэтому $$\cos\theta=1$$.

Высота подъёма жидкости в капилляре:

$$h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$$

Так как $$d=2r$$, то

$$h=\frac{4\sigma}{\rho g d}$$

Отсюда

$$d=\frac{4\sigma}{\rho g h}$$

Подставим значения:

$$ d=\frac{4\cdot 0{,}073}{1000\cdot 9{,}8\cdot 10} $$

$$ d\approx 2{,}98\cdot 10^{-6}\ \text{м} $$

$$2{,}98\cdot 10^{-6}\ \text{м}=2{,}98\ \text{мкм}$$

Ответ

$$d\approx 2{,}98\ \text{мкм}$$