Задание ЕГЭ 5 Параграф 69 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на $$\Delta T=240\ \text{К}$$, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Определите начальную температуру газа по шкале Кельвина.

При изохорном процессе для идеального газа выполняется закон Шарля:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

По условию давление увеличилось в $$1{,}8$$ раза, значит

$$p_2=1{,}8p_1.$$

Температура изменилась на $$\Delta T=240\ \text{К}$$, поэтому

$$T_2=T_1+\Delta T=T_1+240.$$

Подставим в закон Шарля:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{1{,}8p_1}{T_1+240}$$

Сократим на $$p_1$$:

$$\frac{1}{T_1}=\frac{1{,}8}{T_1+240}$$

$$T_1+240=1{,}8T_1$$

$$240=0{,}8T_1$$

$$T_1=\frac{240}{0{,}8}=300\ \text{К}$$

Ответ: $$300\ \text{К}$$.