Задание ЕГЭ 4 Параграф 113 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C4 К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании можно пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м3, удельное сопротивление меди 1,7 * 10^-8 Ом • м, удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг * К). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 113-ege4 1026

По закону Джоуля—Ленца количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно

$$Q=\frac{U^2t}{R}$$

Это тепло идёт на нагревание проводника:

$$Q=cm\Delta T$$

Масса проводника:

$$m=\rho V=\rho Sl$$

Сопротивление проводника:

$$R=\rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}$$

Приравняем выражения для $Q$:

$$cm\Delta T=\frac{U^2t}{R}$$

Подставим $m=\rho Sl$ и $R=\rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}$:

$$c\rho Sl\Delta T=\frac{U^2t}{\rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}}$$

Отсюда

$$t=\frac{c\rho Sl\Delta T\cdot \rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}}{U^2}=\frac{c\rho \rho_{\text{уд}}l^2\Delta T}{U^2}$$

Подставим значения:

$$t=\frac{380\cdot 8900\cdot 1{,}7\cdot 10^{-8}\cdot 10^2\cdot 10}{1^2}$$

$$t\approx 57{,}5\ \text{с}$$

Ответ: $57{,}5\ \text{с}$.