Задание ЕГЭ 4 Параграф 107 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A4. Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину уменьшить в 2 раза, то сила тока, проходящего через проводник,
   1. не изменится;
   2. уменьшится в 4 раза;
   3. увеличится в 4 раза;
   4. увеличится в 2 раза.

По закону Ома $$I=\frac{U}{R}.$$

Сопротивление проводника зависит от его длины:

$$R=\rho \frac{l}{S}.$$

Если напряжение увеличить в 2 раза, то $$U_2=2U_1.$$

Если длину проводника уменьшить в 2 раза, то сопротивление тоже уменьшится в 2 раза:

$$R_2=\frac{R_1}{2}.$$

Тогда сила тока изменится так:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{U_2/R_2}{U_1/R_1} =\frac{U_2R_1}{U_1R_2} =\frac{2U_1\cdot R_1}{U_1\cdot (R_1/2)}=4.$$

Значит, сила тока увеличится в 4 раза.

Ответ: 3) увеличится в 4 раза.