Задание ЕГЭ 4 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C4 В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 81-ege4 1026

Дано

$$p_1=8p_2$$

$$T_1=4T_2$$

$$V=\text{const}$$

Ход решения

Для идеального газа внутренняя энергия пропорциональна количеству вещества и температуре:

$$U=\alpha \nu RT,$$

где $$\alpha$$ — постоянный коэффициент, зависящий от рода газа.

Так как объём сосуда не меняется, а газ просачивается через трещину, используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV=\nu RT.$$

Тогда

$$U=\alpha pV.$$

Следовательно, при постоянном объёме внутренняя энергия пропорциональна давлению:

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{1}{8}.$$

Значит, внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.

Ответ

Уменьшилась в 8 раз.