Задание ЕГЭ 4 Параграф 6 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A4. Пловец переплывает реку по кратчайшему пути. Скорость пловца относительно воды — $$5\ \text{км/ч}$$, скорость течения — $$3\ \text{км/ч}$$. Скорость пловца относительно берега равна:
   1) $$2\ \text{км/ч}$$
   2) $$3\ \text{км/ч}$$
   3) $$4\ \text{км/ч}$$
   4) $$8\ \text{км/ч}$$

Кратчайший путь при переправе через реку — движение перпендикулярно берегам. Тогда скорость пловца относительно берега равна геометрической сумме скорости пловца относительно воды и скорости течения.

По рисунку получаем прямоугольный треугольник скоростей, где

$$v_{\text{п}}=5\ \text{км/ч}, \quad v_{\text{т}}=3\ \text{км/ч}.$$

Искомая скорость относительно берега:

$$v=\sqrt{v_{\text{п}}^2-v_{\text{т}}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=4\ \text{км/ч}.$$

Ответ: 4 км/ч.