Задание ЕГЭ 4 Параграф 44 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. А4. При удлинении на 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию упругой деформации 4 Дж. Как изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении удлинения на 1 см?
   1. уменьшится на 1 Дж
   2. уменьшится на 2 Дж
   3. уменьшится на 3 Дж
   4. уменьшится на 4 Дж

Потенциальная энергия упругой деформации пружины:

$$E=\frac{kx^2}{2}$$

При удлинении $$x_1=2\ \text{см}$$ энергия равна $$E_1=4\ \text{Дж}$$.

Уменьшим удлинение на $$1\ \text{см}$$, тогда новое удлинение:

$$x_2=1\ \text{см}=\frac{x_1}{2}$$

Так как энергия пружины пропорциональна квадрату удлинения, то

$$E_2=E_1\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2=4\left(\frac{1}{2}\right)^2=1\ \text{Дж}$$

Изменение энергии:

$$\Delta E=E_2-E_1=1-4=-3\ \text{Дж}$$

Значит, потенциальная энергия уменьшится на $$3\ \text{Дж}$$.

Ответ: 3) уменьшится на 3 Дж.