Задание ЕГЭ 3 Параграф 107 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A3. Медная проволока имеет электрическое сопротивление $$1{,}2\ \text{Ом}$$. Какое электрическое сопротивление имеет медная проволока, у которой в $$4$$ раза больше длина и в $$6$$ раз больше площадь поперечного сечения?
   1. $$7{,}2\ \text{Ом}$$
   2. $$1{,}8\ \text{Ом}$$
   3. $$0{,}8\ \text{Ом}$$
   4. $$0{,}2\ \text{Ом}$$

Сопротивление проводника определяется формулой $$R=\frac{\rho l}{S}$$, где $$\rho$$ — удельное сопротивление, $$l$$ — длина проводника, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

Для двух медных проволок материал одинаковый, значит $$\rho$$ одинаково. Тогда

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{l_2}{l_1}\cdot\frac{S_1}{S_2}$$

По условию $$l_2=4l_1$$, $$S_2=6S_1$$, значит

$$\frac{R_2}{R_1}=4\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$$

Тогда

$$R_2=R_1\cdot\frac{2}{3}=1{,}2\cdot\frac{2}{3}=0{,}8\ \text{Ом}$$

Ответ: 0,8 Ом.