Задание ЕГЭ 3 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

C3. Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в $$2$$ раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)

Подробный ответ

$$T_2=2T_1$$
$$p=\text{const}$$

Для идеального газа внутренняя энергия пропорциональна абсолютной температуре:

$$U=\alpha \nu RT$$

где $$\alpha$$ — постоянный коэффициент.

Тогда

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{T_2}{T_1}$$

По условию $$T_2=2T_1$$, значит

$$\frac{U_2}{U_1}=2$$

Следовательно, внутренняя энергия воздуха увеличилась в 2 раза.