Задание ЕГЭ 3 Параграф 105 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C3 Конденсаторы, электрическая ёмкость которых 2 мкФ и 10 мкФ, заряжают до напряжения 5 В каждый, а затем «плюс» одного из них подключают к «минусу» другого и соединяют свободные выводы резистором 1000 Ом. Определите количество теплоты, которая выделится в резисторе. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 105-ege3 1026

Решение

При соединении заряженных конденсаторов через резистор часть электрической энергии переходит в тепло:

$$Q=W_1-W_2$$

Начальная энергия системы конденсаторов:

$$W_1=\frac{C_1U^2}{2}+\frac{C_2U^2}{2}=\frac{(C_1+C_2)U^2}{2}$$

После соединения «плюс» одного с «минусом» другого напряжение на конденсаторах станет

$$U_2=\frac{U(C_2-C_1)}{C_1+C_2}$$

Тогда конечная энергия:

$$W_2=\frac{(C_1+C_2)U_2^2}{2}$$

Следовательно, количество теплоты:

$$Q=\frac{(C_1+C_2)(U^2-U_2^2)}{2}$$

Подставим данные:

$$C_1=2\ \mu\text{Ф},\quad C_2=10\ \mu\text{Ф},\quad U=5\ \text{В}$$

$$U_2=5\cdot\frac{10-2}{10+2}=\frac{40}{12}\approx 3{,}33\ \text{В}$$

$$Q=\frac{(2+10)\cdot 10^{-6}\cdot \left(5^2-3{,}33^2\right)}{2}$$

$$Q\approx \frac{12\cdot 10^{-6}\cdot (25-11{,}11)}{2}\approx 8{,}3\cdot 10^{-5}\ \text{Дж}$$

Ответ: $$8{,}3\cdot 10^{-5}\ \text{Дж}=83{,}3\ \mu\text{Дж}$$