Задание ЕГЭ 3 Параграф 64 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A3. В двух сосудах находятся различные газы. Масса каждой молекулы газа в первом сосуде равна $$m$$, во втором сосуде $$3m$$. Средняя квадратичная скорость молекул газа в первом сосуде равна $$v_{\text{кв}}$$, во втором сосуде $$\frac{v_{\text{кв}}}{3}$$. Абсолютная температура газа в первом сосуде равна $$T$$, во втором сосуде она равна:
   1. $$3T$$
   2. $$T$$
   3. $$\frac{T}{3}$$
   4. $$\frac{T}{9}$$

Используем формулу средней квадратичной скорости молекул:

$$\bar{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Отсюда

$$T=\frac{m_0\bar{v}_{\text{кв}}^2}{3k}$$

Для первого сосуда:

$$T_1=\frac{m\bar{v}_{\text{кв}}^2}{3k}=T$$

Для второго сосуда:

$$T_2=\frac{3m\left(\frac{\bar{v}_{\text{кв}}}{3}\right)^2}{3k}=\frac{3m\bar{v}_{\text{кв}}^2}{27k}=\frac{m\bar{v}_{\text{кв}}^2}{9k}=\frac{T}{3}$$

Ответ: 3) $$\frac{T}{3}$$