Задание ЕГЭ 3 Параграф 6 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A3. Катер, двигаясь вдоль по реке, проходит $$2\ \text{км}$$ по течению, разворачивается (мгновенно) и возвращается в пункт отправления. Скорость катера относительно воды — $$36\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$4\ \text{км/ч}$$. Полное время движения катера туда и обратно равно:
   1) $$4\ \text{мин}$$
   2) $$6{,}75\ \text{мин}$$
   3) $$12{,}5\ \text{мин}$$
   4) $$21{,}1\ \text{мин}$$

$$s=2\ \text{км}$$
$$v_{\text{к}}=36\ \text{км/ч}$$
$$v_{\text{т}}=4\ \text{км/ч}$$

При движении по течению скорость катера относительно берега:

$$v_1=v_{\text{к}}+v_{\text{т}}=36+4=40\ \text{км/ч}$$

При движении против течения:

$$v_2=v_{\text{к}}-v_{\text{т}}=36-4=32\ \text{км/ч}$$

Время движения туда и обратно:

$$t=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}$$

Подставим значения:

$$t=\frac{2}{40}+\frac{2}{32}=\frac{1}{20}+\frac{1}{16}=\frac{4+5}{80}=\frac{9}{80}\ \text{ч}$$

Переведём в минуты:

$$t=\frac{9}{80}\cdot 60=6{,}75\ \text{мин}$$

Ответ

$$6{,}75\ \text{мин}$$