Задание ЕГЭ 3 Параграф 57 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. C3. Определите объём золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объёмом $$1\ \text{дм}^3$$. Плотность золота $$\rho_1=19{,}3\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$, плотность железа $$\rho_2=7{,}8\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$.

$$V_2=1\ \text{дм}^3=10^{-3}\ \text{м}^3$$

$$\rho_1=19{,}3\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$\rho_2=7{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$M_1=197\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$$

$$M_2=56\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$$

Число атомов в теле:

$$N=\frac{m}{M}N_A=\frac{\rho V}{M}N_A$$

Если в золотом слитке и железном бруске одинаковое число атомов, то

$$\frac{\rho_1V_1}{M_1}=\frac{\rho_2V_2}{M_2}$$

Отсюда

$$V_1=\frac{V_2M_1\rho_2}{M_2\rho_1}$$

Подставим значения:

$$V_1=\frac{10^{-3}\cdot 197\cdot 10^{-3}\cdot 7{,}8\cdot 10^3}{56\cdot 10^{-3}\cdot 19{,}3\cdot 10^3} \approx 1{,}4\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3$$

Переведём в дм³:

$$1{,}4\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3=1{,}4\ \text{дм}^3$$

Ответ

$$1{,}4\ \text{дм}^3$$