Задание ЕГЭ 3 Параграф 42 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: СЗ. Пуля летит горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и движется в прежнем направлении со скоростью 1/3 v0. Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом р = 0,1. На какое расстояние s переместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10 %? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 42-ege3 1026

Подробный ответ

После пробивания бруска пуля и брусок движутся в одном направлении. Рассмотрим их взаимодействие в момент удара и затем движение бруска под действием силы трения.

По закону сохранения импульса:

$$mv_0=m\cdot \frac{v_0}{3}+10m\cdot v$$

Отсюда скорость бруска сразу после удара:

$$10mv=mv_0-\frac{mv_0}{3}=\frac{2}{3}mv_0$$

$$v=\frac{v_0}{15}$$

Подставим $$v_0=150\ \text{м/с}$$:

$$v=\frac{150}{15}=10\ \text{м/с}$$

К моменту, когда скорость бруска уменьшится на 10 %, его скорость станет:

$$v_2=0{,}9v=0{,}9\cdot 10=9\ \text{м/с}$$

Уменьшение кинетической энергии бруска равно работе силы трения:

$$\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=\mu mgs$$

Сокращая на $$m$$, получаем: