Задание ЕГЭ 3 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. C3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет $$2875{,}03\ \text{млн км}$$, а до планеты Земля — $$149{,}6\ \text{млн км}$$. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет $$30\ \text{км/с}$$?

$$R_{\text{У}}=2875{,}03\ \text{млн км}$$

$$R_{\text{З}}=149{,}6\ \text{млн км}$$

$$v_{\text{З}}=30\ \text{км/с}$$

Для планет, движущихся по орбитам вокруг Солнца, линейная скорость определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Следовательно, для Земли и Урана:

$$\frac{v_{\text{У}}}{v_{\text{З}}}=\sqrt{\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{У}}} }$$

Отсюда

$$v_{\text{У}}=v_{\text{З}}\sqrt{\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{У}}}}$$

Подставим значения:

$$v_{\text{У}}=30\sqrt{\frac{149{,}6}{2875{,}03}}\approx 6{,}8\ \text{км/с}$$

Ответ

$$v_{\text{У}}\approx 6{,}8\ \text{км/с}$$