Задание ЕГЭ 3 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C3 Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 32-ege3 1026

Дано

$$R_{\text{У}}=2875{,}03\ \text{млн км}$$

$$R_{\text{З}}=149{,}6\ \text{млн км}$$

$$v_{\text{З}}=30\ \text{км/с}$$

Ход решения

Для планет, движущихся по орбитам вокруг Солнца, линейная скорость определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Следовательно, для Земли и Урана:

$$\frac{v_{\text{У}}}{v_{\text{З}}}=\sqrt{\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{У}}} }$$

Отсюда

$$v_{\text{У}}=v_{\text{З}}\sqrt{\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{У}}}}$$

Подставим значения:

$$ v_{\text{У}}=30\sqrt{\frac{149{,}6}{2875{,}03}}\approx 6{,}8\ \text{км/с} $$

Ответ

$$v_{\text{У}}\approx 6{,}8\ \text{км/с}$$