Задание ЕГЭ 3 Параграф 31 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1) 46 км/с
2) 13 км/с
3) 7,6 км/с
4) 1,7 км/с

Первая космическая скорость определяется формулой

$$v_1=\sqrt{gR}$$

Для Луны и Земли:

$$\frac{v_{\text{Л}}}{v_{\text{З}}}=\sqrt{\frac{g_{\text{Л}}R_{\text{Л}}}{g_{\text{З}}R_{\text{З}}}}$$

По условию $$g_{\text{Л}}=\frac{g_{\text{З}}}{6}$$, $$R_{\text{Л}}=\frac{R_{\text{З}}}{3{,}7}$$, тогда

$$\frac{v_{\text{Л}}}{v_{\text{З}}}=\sqrt{\frac{1}{6\cdot 3{,}7}}=\frac{1}{\sqrt{22{,}2}}\approx 0{,}212$$

Первая космическая скорость для Земли примерно равна $$8\ \text{км/с}$$, значит

$$v_{\text{Л}}=0{,}212\cdot 8\approx 1{,}7\ \text{км/с}$$

Ответ: 4) $$1{,}7\ \text{км/с}$$.