Задание ЕГЭ 3 Параграф 30 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С3. Отношение массы Венеры к массе Земли равно $$0{,}82$$, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно $$0{,}95$$. Чему равна сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата массой $$500\ \text{кг}$$? $$(g_\text{з}=10\ \text{м/с}^2.)$$

По закону всемирного тяготения сила тяжести на поверхности планеты пропорциональна отношению её массы к квадрату радиуса:

$$F=G\frac{Mm}{R^2}$$

Тогда для Венеры и Земли:

$$\frac{F_{\text{В}}}{F_{\text{З}}}=\frac{M_{\text{В}}}{M_{\text{З}}}\left(\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{В}}}\right)^2$$

Подставим данные:

$$\frac{F_{\text{В}}}{F_{\text{З}}}=0{,}82\left(\frac{1}{0{,}95}\right)^2\approx 0{,}91$$

Сила тяжести аппарата на Земле:

$$F_{\text{З}}=mg=500\cdot 10=5000\ \text{Н}$$

Тогда на Венере:

$$F_{\text{В}}=0{,}91\cdot 5000\approx 4{,}6\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Ответ: $$4{,}6\cdot 10^3\ \text{Н}$$.