Задание ЕГЭ 2 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C2. Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0 °С. Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30 °С. Сколько целых кубиков надо бросить в лимонад, чтобы установилась температура 15 °С? Тепловые потери не учитывайте. Удельная теплоёмкость лимонада такая же, как у воды. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг * К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 83-ege2 1026

Дано

$$m_1=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$
$$m_0=8\ \text{г}=8\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$
$$t_1=30^\circ\text{C}$$
$$t=15^\circ\text{C}$$
$$t_2=0^\circ\text{C}$$
$$c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$$

Ход решения

Лимонад остывает, а лёд получает тепло. По уравнению теплового баланса:

$$Q_{\text{лим}}+Q_{\text{л}}=0$$

Теплота, отданная лимонадом:

$$Q_{\text{лим}}=cm_1(t-t_1)$$

Теплота, полученная одним кубиком льда, равна сумме теплоты плавления и нагревания образовавшейся воды от $0^\circ\text{C}$ до $15^\circ\text{C}$:

$$Q_{\text{л}}=m_0\left[\lambda+c(t-t_2)\right]$$

Если кубиков $N$, то:

$$cm_1(t-t_1)+Nm_0\left[\lambda+c(t-t_2)\right]=0$$

Отсюда

$$N=-\frac{cm_1(t-t_1)}{m_0\left[\lambda+c(t-t_2)\right]}$$

Подставим значения:

$$ N=\frac{4200\cdot0{,}2\cdot(30-15)}{8\cdot10^{-3}\left(3{,}3\cdot10^5+4200\cdot15\right)} $$

$$ N=\frac{12600}{8\cdot10^{-3}\cdot393000}\approx4{,}0 $$

Следовательно, нужно взять 4 целых кубика льда.

Ответ

4 кубика.