Задание ЕГЭ 2 Параграф 105 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C2 В плоский конденсатор длиной L = 5 см влетает электрон под углом а = 15° к пластинам. Энергия электрона W = 2,4 * 10^-16 Дж. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора U, при которой электрон на выходе из конденсатора будет двигаться параллельно пластинам. Заряд электрона qe = 1,6 * 10^-19 Кл. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 105-ege2 1026
Электрон движется между пластинами под действием однородного электрического поля. По оси, параллельной пластинам, движение равномерное, а по перпендикулярной оси — равноускоренное.
Пусть начальная скорость электрона равна $$v_0$$, а угол влёта к пластинам равен $$\alpha$$. Тогда
$$v_x=v_0\cos\alpha,$$
$$v_y=v_0\sin\alpha-at.$$
Чтобы на выходе электрон двигался параллельно пластинам, нужно, чтобы вертикальная составляющая скорости стала равной нулю:
$$v_y=0,$$
откуда
$$t=\frac{v_0\sin\alpha}{a}.$$
За это время электрон проходит вдоль пластин расстояние $$L$$:
$$L=v_x t=v_0\cos\alpha\cdot \frac{v_0\sin\alpha}{a}=\frac{v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{a}=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{2a}.$$
Следовательно,
$$a=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{2L}.$$
С другой стороны, ускорение электрона в электрическом поле:
$$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md},$$
где $$d$$ — расстояние между пластинами.
Приравнивая выражения для ускорения, получаем:
$$\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{2L}=\frac{qU}{md},$$
откуда
$$U=\frac{mv_0^2d\sin 2\alpha}{2qL}.$$
Так как $$W=\frac{mv_0^2}{2}$$, то
$$U=\frac{Wd\sin 2\alpha}{qL}.$$
Подставим значения:
$$ U=\frac{2{,}4\cdot 10^{-16}\cdot 0{,}01\cdot \sin 30^\circ}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 0{,}05} $$
$$ U=\frac{2{,}4\cdot 10^{-16}\cdot 0{,}01\cdot 0{,}5}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 0{,}05}=150\ \text{В}. $$
Ответ
$$150\ \text{В}$$