Задание ЕГЭ 2 Параграф 64 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

A2. Как соотносятся средние квадратичные скорости молекул кислорода $$V_{\text{кв. кисл.}}$$ и водорода $$v_{\text{кв. вод.}}$$ в смеси этих газов в состоянии теплового равновесия, если отношение молярных масс кислорода и водорода равно $$16$$?
- 1) $$V_{\text{кв. кисл.}}=v_{\text{кв. вод.}}$$
- 2) $$v_{\text{кв. кисл.}}=16V_{\text{кв. вод.}}$$
- 3) $$v_{\text{кв. кисл.}}=4V_{\text{кв. вод.}}$$
- 4) $$V_{\text{кв. кисл.}}=\frac{v_{\text{кв. вод.}}}{4}$$

Подробный ответ

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$$

В состоянии теплового равновесия температуры газов одинаковы, поэтому

$$\frac{v_{\text{кв кисл}}}{v_{\text{кв вод}}}=\sqrt{\frac{M_{\text{вод}}}{M_{\text{кисл}}}}$$

По условию

$$\frac{M_{\text{кисл}}}{M_{\text{вод}}}=16,$$

значит

$$\frac{v_{\text{кв кисл}}}{v_{\text{кв вод}}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.$$

Следовательно,

$$v_{\text{кв кисл}}=\frac{v_{\text{кв вод}}}{4}.$$

Ответ: 4.