Задание ЕГЭ 2 Параграф 39 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С2. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй — под углом 30° со скоростью 100 м/с. Определите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

По закону сохранения импульса:

$$(m_1+m_2)\vec v = m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2$$

Выберем оси координат так, как показано на рисунке. Тогда для проекций получаем:

$$\begin{cases} (m_1+m_2)v = 0 + m_2v_2\cos 30^\circ \\ m_1v_1 — m_2v_2\sin 30^\circ = 0 \end{cases}$$

Из второго уравнения:

$$m_1v_1 = m_2v_2\sin 30^\circ = \frac{1}{2}m_2v_2$$

Следовательно,

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{v_2}{2v_1}$$

Подставим значения:

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{100}{2\cdot 50}=1$$

Ответ: $$\frac{m_1}{m_2}=1$$.