Задание ЕГЭ 2 Параграф 37 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С2. По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой $$30\ \text{кг}$$ за верёвку, направленную под углом $$60^\circ$$ к плоскости дороги, с силой $$100\ \text{Н}$$. Коэффициент трения $$0{,}12$$. Определите ускорение саней. Чему равен путь, пройденный санями за $$5\ \text{с}$$, если в начальный момент времени их скорость была равна нулю?

$$m=30\ \text{кг}$$
$$T=100\ \text{Н}$$
$$\alpha=60^\circ$$
$$\mu=0{,}12$$
$$t=5\ \text{с}$$
$$v_0=0$$

Сила тяги направлена под углом к горизонту, поэтому её вертикальная составляющая уменьшает силу реакции опоры:

$$N=mg-T\sin\alpha$$

Сила трения:

$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu\left(mg-T\sin\alpha\right)$$

По второму закону Ньютона вдоль движения:

$$T\cos\alpha-F_{\text{тр}}=ma$$

Подставим выражение для силы трения:

$$T\cos\alpha-\mu\left(mg-T\sin\alpha\right)=ma$$

Отсюда

$$a=\frac{T\cos\alpha-\mu\left(mg-T\sin\alpha\right)}{m}$$

Подставим числа, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$a=\frac{100\cdot \cos 60^\circ-0{,}12\left(30\cdot 10-100\cdot \sin 60^\circ\right)}{30}$$

$$a=\frac{100\cdot 0{,}5-0{,}12\left(300-100\cdot \frac{\sqrt3}{2}\right)}{30}\approx 0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Путь при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$S=\frac{at^2}{2}$$

$$S=\frac{0{,}8\cdot 5^2}{2}=10\ \text{м}$$

Ответ

$$a\approx 0{,}8\ \text{м/с}^2,\quad S=10\ \text{м}$$