Задание ЕГЭ 2 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение $$v_{\text{з}}/v_{\text{ю}}$$ линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?

Линейная скорость планеты на круговой орбите вокруг Солнца определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Тогда отношение скоростей Земли и Юпитера:

$$\frac{v_{\text{з}}}{v_{\text{ю}}}=\frac{\sqrt{\frac{GM}{R_{\text{з}}}}}{\sqrt{\frac{GM}{R_{\text{ю}}}}}=\sqrt{\frac{R_{\text{ю}}}{R_{\text{з}}}}$$

Подставим данные:

$$\frac{v_{\text{з}}}{v_{\text{ю}}}=\sqrt{\frac{778{,}3}{149{,}6}}\approx \sqrt{5{,}20}\approx 2{,}28$$

Ответ: $$\frac{v_{\text{з}}}{v_{\text{ю}}}\approx 2{,}28$$