Задание ЕГЭ 2 Параграф 31 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

A2. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом $$20\,000\ \text{км}$$. Масса Земли $$6\cdot10^{24}\ \text{кг}$$. Определите скорость корабля.

• 1) $$4{,}5\ \text{км/с}$$
• 2) $$6{,}3\ \text{км/с}$$
• 3) $$8\ \text{км/с}$$
• 4) $$11\ \text{км/с}$$

Для движения по круговой орбите скорость определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$

где $$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$, $$M=6\cdot10^{24}\ \text{кг}$$, $$r=20000\ \text{км}=2\cdot10^7\ \text{м}$$.

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{2\cdot10^7}}$$

$$v=\sqrt{2{,}001\cdot10^7}\approx4{,}5\cdot10^3\ \text{м/с}=4{,}5\ \text{км/с}$$

Ответ: 1) 4,5 км/с.