Задание ЕГЭ 2 Параграф 23 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A2. Брусок массой $$M=300\ \text{г}$$ соединён с бруском массой $$m=200\ \text{г}$$ невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой $$200\ \text{г}$$?
   1) $$2\ \text{м/с}^2$$
   2) $$3\ \text{м/с}^2$$
   3) $$4\ \text{м/с}^2$$
   4) $$6\ \text{м/с}^2$$

Запишем второй закон Ньютона для каждого бруска в проекции на направление движения:

для бруска массой $$m$$:

$$T-mg=ma$$

для бруска массой $$M$$:

$$Mg-T=Ma$$

Сложим уравнения:

$$Mg-mg=Ma+ma$$

$$g(M-m)=a(M+m)$$

Отсюда

$$a=\frac{M-m}{M+m}g$$

Подставим значения: $$M=0{,}3\ \text{кг}$$, $$m=0{,}2\ \text{кг}$$, $$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$:

$$a=\frac{0{,}3-0{,}2}{0{,}3+0{,}2}\cdot 10 =\frac{0{,}1}{0{,}5}\cdot 10 =2\ \text{м/с}^2$$

Ответ: $$2\ \text{м/с}^2$$.