Задание ЕГЭ 2 Параграф 2 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A2. Точка движется в плоскости $$XOY$$. Вектор $$\vec{r}$$, модуль которого равен $$2\ \text{м}$$, направлен под углом $$135^\circ$$ к оси $$X$$. Чему равны проекции вектора $$\vec{r}$$ на оси $$X$$ и $$Y$$?
   1. $$1{,}41;\ 1{,}41$$
   2. $$0{,}71;\ 0$$
   3. $$-1{,}41;\ -0{,}71$$
   4. $$-1{,}41;\ 1{,}41\ \text{м}$$

Проекции вектора на оси координат находим по формулам:

$$x=|\vec r|\cos\varphi$$

$$y=|\vec r|\sin\varphi$$

Здесь $$|\vec r|=2\ \text{м}$$, $$\varphi=135^\circ$$.

Тогда

$$x=2\cos135^\circ=2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-\sqrt2\approx-1{,}41\ \text{м}$$

$$y=2\sin135^\circ=2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\approx1{,}41\ \text{м}$$

Ответ: $$x=-1{,}41\ \text{м},\ y=1{,}41\ \text{м}$$, вариант 4.