Задание ЕГЭ 2 Параграф 113 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С2. ЭДС источника постоянного тока $$E=2\ \text{В}$$, а его внутреннее сопротивление $$r=1\ \text{Ом}$$. Мощность тока в резисторе, подключённом к источнику, $$P_0=0{,}75\ \text{Вт}$$. Чему равна сила тока в цепи?

Мощность на резисторе выражается формулой

$$P=UI=I^2R.$$

По закону Ома для полной цепи

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r},$$

откуда

$$R=\frac{\mathcal{E}}{I}-r.$$

Подставим это в формулу мощности:

$$P=I^2\left(\frac{\mathcal{E}}{I}-r\right)=\mathcal{E}I-I^2r.$$

Получаем квадратное уравнение относительно $$I$$:

$$I^2r-\mathcal{E}I+P=0.$$

Подставим данные:

$$I^2-2I+0{,}75=0.$$

Решим уравнение:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 0{,}75=1,$$

$$I=\frac{2\pm 1}{2}.$$

Тогда

$$I_1=0{,}5\ \text{А}, \qquad I_2=1{,}5\ \text{А}.$$

Ответ: $$0{,}5\ \text{А}$$ или $$1{,}5\ \text{А}$$.