Задание ЕГЭ 1 Параграф 97 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды $$-q$$ и $$-2q$$ расположены в точках А и С соответственно (см. рис.). Какой заряд надо поместить в точку С взамен заряда $$-2q$$, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?
   • 1) $$-5q$$
   • 2) $$4q$$
   • 3) $$-3q$$
   • 4) $$3q$$

Пусть расстояние от точки B до точек A и C равно $$r$$. Тогда напряжённости полей от зарядов в точке B направлены в противоположные стороны, так как заряды отрицательные.

Модуль результирующей напряжённости сначала равен

$$E_B=E_C-E_A=\frac{k\cdot 2q}{r^2}-\frac{k\cdot q}{r^2}=\frac{kq}{r^2}.$$

По условию новая напряжённость должна стать в 2 раза больше:

$$E’_B=2E_B=\frac{2kq}{r^2}.$$

Пусть в точку C вместо заряда $$-2q$$ поместили заряд $$Q$$. Тогда

$$E’_B=\frac{k|Q|}{r^2}-\frac{kq}{r^2}.$$

Чтобы получить $$\frac{2kq}{r^2}$$, нужно, чтобы

$$\frac{k|Q|}{r^2}-\frac{kq}{r^2}=\frac{2kq}{r^2}.$$

Отсюда

$$|Q|=3q,$$

значит, заряд должен быть отрицательным:

$$Q=-3q.$$

Ответ: 3) $$-3q$$.