Задание ЕГЭ 1 Параграф 92 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Как изменится модуль силы взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $$q_1=+6\ \text{нКл}$$ и $$q_2=-2\ \text{нКл}$$, если шары привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
   1) увеличится в 9 раз
   2) увеличится в 3 раза
   3) увеличится в 8 раз
   4) уменьшится в 3 раза

После соприкосновения одинаковых металлических шариков заряд распределится поровну:

$$q=\frac{q_1+q_2}{2}=\frac{6-2}{2}=2\ \text{нКл}.$$

До соприкосновения сила взаимодействия была

$$F_1=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}.$$

После соприкосновения заряды шариков станут равны $$2\ \text{нКл}$$ и $$2\ \text{нКл}$$, поэтому

$$F_2=k\frac{q^2}{r^2}=k\frac{2^2}{r^2}.$$

Найдём отношение сил:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{k\frac{2^2}{r^2}}{k\frac{|6\cdot(-2)|}{r^2}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$$

Следовательно, модуль силы взаимодействия уменьшится в 3 раза.

Ответ: 4) уменьшится в 3 раза.