Задание ЕГЭ 1 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

C1. Воду массой $$100\ \text{г}$$ при температуре $$12\,^\circ\text{С}$$ поместили в калориметр, где находился лёд при температуре $$-5\,^\circ\text{С}$$. После установления теплового равновесия температура льда повысилась до $$0\,^\circ\text{С}$$, но масса льда не изменилась. Пренебрегая потерями тепла, оцените, чему была равна начальная масса льда в калориметре. Удельная теплоёмкость льда равна $$2100\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$$, удельная теплоёмкость воды равна $$4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$$.

Подробный ответ

$$m_1=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$
$$t_1=12^\circ\text{C}$$
$$t_2=-5^\circ\text{C}$$
$$t=0^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$c_{\text{л}}=2100\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Теплота, отданная водой при охлаждении до $$0^\circ\text{C}$$, пошла на нагревание льда от $$-5^\circ\text{C}$$ до $$0^\circ\text{C}$$:

$$Q_{\text{в}}=Q_{\text{л}}$$

$$c_{\text{в}}m_1(t_1-t)=c_{\text{л}}m_2(t-t_2)$$

Выразим массу льда:

$$m_2=\frac{c_{\text{в}}m_1(t_1-t)}{c_{\text{л}}(t-t_2)}$$

Подставим значения:

$$m_2=\frac{4200\cdot 0{,}1\cdot 12}{2100\cdot 5}=\frac{5040}{10500}=0{,}48\ \text{кг}$$