Задание ЕГЭ 1 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C1 Объём идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м3. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 81-ege1 1026

Дано

$$p=500\ \text{кПа}=5\cdot10^5\ \text{Па}$$

$$\Delta V=0{,}03\ \text{м}^3$$

Ход решения

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия равна

$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$

Тогда изменение внутренней энергии:

$$\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$$

При постоянном давлении из уравнения Менделеева — Клапейрона:

$$pV=\nu RT$$

Следовательно,

$$p\Delta V=\nu R\Delta T$$

Подставим это в формулу для $\Delta U$:

$$\Delta U=\frac{3}{2}p\Delta V$$

Вычислим:

$$ \Delta U=\frac{3}{2}\cdot 5\cdot10^5\cdot0{,}03=2{,}25\cdot10^4\ \text{Дж} $$

Ответ

$$22{,}5\ \text{кДж}$$