Задание ЕГЭ 1 Параграф 67 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. При температуре $$240\ \text{К}$$ и давлении $$166\ \text{кПа}$$ плотность газа равна $$2\ \text{кг/м}^3$$. Чему равна молярная масса этого газа?

$$T=240\ \text{К}$$
$$p=166\ \text{кПа}=1{,}66\cdot10^5\ \text{Па}$$
$$\rho=2\ \text{кг/м}^3$$
$$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$

Используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Так как $$\rho=\frac{m}{V}$$, то $$m=\rho V$$. Подставим это в уравнение:

$$pV=\frac{\rho V}{M}RT$$

Сократим на $$V$$ и выразим молярную массу:

$$M=\frac{\rho RT}{p}$$

Подставим значения:

$$M=\frac{2\cdot 8{,}31\cdot 240}{1{,}66\cdot 10^5}$$

$$M\approx 2{,}4\cdot 10^{-2}\ \text{кг/моль}$$

или

$$M\approx 24\ \text{г/моль}$$

Ответ

$$M=2{,}4\cdot10^{-2}\ \text{кг/моль}\approx 24\ \text{г/моль}$$