Задание ЕГЭ 1 Параграф 57 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

С1. На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекулы масла, если концентрация масла в бензине 0,1 % (по объёму), а объём капли бензина 0,05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны.

Подробный ответ

$$k=0{,}1\% = 1\cdot 10^{-3}$$

$$V_{\text{бенз}}=0{,}05\ \text{мл}=5\cdot 10^{-8}\ \text{м}^3$$

$$D=20\ \text{см}=0{,}20\ \text{м}$$

Объём масла в капле бензина:

$$V_{\text{масл}}=kV_{\text{бенз}}$$

Пятно на воде считаем круглым, тогда его площадь:

$$S=\frac{\pi D^2}{4}$$

Толщина масляной плёнки, а значит и оценка размера молекулы масла:

$$a=\frac{V_{\text{масл}}}{S}=\frac{kV_{\text{бенз}}}{\pi D^2/4}=\frac{4kV_{\text{бенз}}}{\pi D^2}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{4\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 10^{-8}}{3{,}14\cdot (0{,}20)^2} \approx 1{,}6\cdot 10^{-9}\ \text{м}$$