Задание ЕГЭ 1 Параграф 57 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: С1. На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекулы масла, если концентрация масла в бензине 0,1 % (по объёму), а объём капли бензина 0,05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 57-ege1 1026

Дано

$$k=0{,}1\% = 1\cdot 10^{-3}$$

$$V_{\text{бенз}}=0{,}05\ \text{мл}=5\cdot 10^{-8}\ \text{м}^3$$

$$D=20\ \text{см}=0{,}20\ \text{м}$$

Ход решения

Объём масла в капле бензина:

$$V_{\text{масл}}=kV_{\text{бенз}}$$

Пятно на воде считаем круглым, тогда его площадь:

$$S=\frac{\pi D^2}{4}$$

Толщина масляной плёнки, а значит и оценка размера молекулы масла:

$$a=\frac{V_{\text{масл}}}{S}=\frac{kV_{\text{бенз}}}{\pi D^2/4}=\frac{4kV_{\text{бенз}}}{\pi D^2}$$

Подставим значения:

$$ a=\frac{4\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 10^{-8}}{3{,}14\cdot (0{,}20)^2} \approx 1{,}6\cdot 10^{-9}\ \text{м} $$

Ответ

$$1{,}6\cdot 10^{-9}\ \text{м}$$