Задание ЕГЭ 1 Параграф 53 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Определите отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик.
   1) 4
   2) 2
   3) 1/2
   4) 1/4

Плотность воздуха очень мала, поэтому выталкивающей силой воздуха можно пренебречь. Тогда вес кубика в воздухе равен его весу:

$$P_{\text{возд}}=\rho_{\text{тела}}gV$$

При полном погружении в жидкость вес уменьшается в 2 раза:

$$P_{\text{жидк}}=\frac{1}{2}P_{\text{возд}}$$

Но

$$P_{\text{жидк}}=\rho_{\text{тела}}gV-\rho_{\text{жидк}}gV$$

Тогда

$$\rho_{\text{тела}}gV-\rho_{\text{жидк}}gV=\frac{1}{2}\rho_{\text{тела}}gV$$

$$\rho_{\text{жидк}}gV=\frac{1}{2}\rho_{\text{тела}}gV$$

$$\frac{\rho_{\text{жидк}}}{\rho_{\text{тела}}}=\frac{1}{2}$$

Ответ: 3) $$\frac{1}{2}$$.