Задание ЕГЭ 1 Параграф 45 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Тело массой $$1\ \text{кг}$$, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигло максимальной высоты $$20\ \text{м}$$. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте $$10\ \text{м}$$? Сопротивление воздуха не учитывайте.
   1. $$7\ \text{м/с}$$
   2. $$10\ \text{м/с}$$
   3. $$14{,}1\ \text{м/с}$$
   4. $$20\ \text{м/с}$$

Найдём полную механическую энергию тела в верхней точке траектории. В этой точке скорость равна нулю, значит вся энергия — потенциальная:

$$E_{\max}=mgh_{\max}=1\cdot 10\cdot 20=200\ \text{Дж}$$

На высоте $$10\ \text{м}$$ потенциальная энергия равна:

$$E_p=mgh=1\cdot 10\cdot 10=100\ \text{Дж}$$

Тогда кинетическая энергия на этой высоте:

$$E_k=E_{\max}-E_p=200-100=100\ \text{Дж}$$

Из формулы кинетической энергии:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

найдём скорость:

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 100}{1}}=\sqrt{200}\approx 14{,}1\ \text{м/с}$$

Ответ: 3) $$14{,}1\ \text{м/с}$$.