Задание ЕГЭ 1 Параграф 44 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Легковой автомобиль и автокран движутся по мосту, причём масса автокрана 4500 кг. Чему равна масса легкового автомобиля, если отношение потенциальной энергии автокрана и легкового автомобиля относительно уровня воды равно 3?
   1) 500 кг
   2) 1000 кг
   3) 1500 кг
   4) 3400 кг

Потенциальная энергия тела определяется формулой $$E=mgh.$$

Так как автомобиль и автокран находятся на одном мосту, высота $$h$$ для них одинакова. Тогда отношение их потенциальных энергий равно отношению масс:

$$\frac{E_{\text{к}}}{E_{\text{л}}}=\frac{m_{\text{к}}gh}{m_{\text{л}}gh}=\frac{m_{\text{к}}}{m_{\text{л}}}=3.$$

Отсюда

$$m_{\text{л}}=\frac{m_{\text{к}}}{3}=\frac{4500}{3}=1500\ \text{кг}.$$

Ответ: 1500 кг.