Задание ЕГЭ 1 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: C1 Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 * 10^26 кг. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 32-ege1 1026

Дано

$$M=5{,}7\cdot10^{26}\ \text{кг}$$

$$v=10\ \text{км/с}=1{,}0\cdot10^{4}\ \text{м/с}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Ход решения

Для движения по круговой орбите скорость частицы равна первой космической скорости:

$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Отсюда радиус кольца:

$$R=\frac{GM}{v^2}$$

Подставим значения:

$$ R=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}7\cdot10^{26}}{(1{,}0\cdot10^{4})^2} $$

$$ R\approx3{,}8\cdot10^{8}\ \text{м} $$

Ответ

$$R\approx3{,}8\cdot10^{8}\ \text{м}$$