Задание ЕГЭ 1 Параграф 23 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Лыжник в начале спуска с горы имел скорость $$2\ \text{м/с}$$. Спустившись по образующей угол $$30^\circ$$ с горизонтом, лыжник увеличил свою скорость до $$12\ \text{м/с}$$. Какое расстояние проехал лыжник под уклон? Трение не учитывайте.
   • $$1)\ 12{,}5\ \text{м}$$
   • $$2)\ 14\ \text{м}$$
   • $$3)\ 50\ \text{м}$$
   • $$4)\ 100\ \text{м}$$

$$v_0=2\ \text{м/с}$$
$$v=12\ \text{м/с}$$
$$\alpha=30^\circ$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Трение не учитываем, значит вдоль наклонной плоскости действует только составляющая силы тяжести. Тогда ускорение лыжника:

$$a=g\sin\alpha$$

Для равноускоренного движения используем формулу:

$$v^2=v_0^2+2aS$$

Отсюда

$$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{v^2-v_0^2}{2g\sin\alpha}$$

Подставим значения:

$$S=\frac{12^2-2^2}{2\cdot 10\cdot \sin 30^\circ}=\frac{144-4}{20\cdot \frac12}=\frac{140}{10}=14\ \text{м}$$

Ответ

$$14\ \text{м}$$