Задание ЕГЭ 1 Параграф 115 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. A1. Сопротивление медного провода, с помощью которого электроприбор подключается к источнику тока, не должно превышать $$8\ \text{Ом}$$. На каком максимальном расстоянии от источника можно установить электроприбор, если диаметр провода $$2\ \text{мм}$$? Удельное сопротивление меди $$1{,}68 \cdot 10^{-8}\ \text{Ом} \cdot \text{м}$$.
   • $$1500\ \text{м}$$
   • $$15\ \text{м}$$
   • $$150\ \text{м}$$
   • $$750\ \text{м}$$

Сопротивление проводника определяется формулой

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

где $$\rho=1{,}68\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$ — удельное сопротивление меди, $$l$$ — длина провода, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

Выразим длину:

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Площадь сечения провода диаметром $$d=2\ \text{мм}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}$$:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{\pi(2\cdot10^{-3})^2}{4}=\pi\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$$

Тогда максимальная длина провода:

$$l_{\max}=\frac{R_{\max}S}{\rho} =\frac{8\cdot \pi\cdot10^{-6}}{1{,}68\cdot10^{-8}} \approx 1{,}5\cdot10^3\ \text{м}$$

Так как провод к прибору идёт в обе стороны, получаем максимальное расстояние от источника до электроприбора примерно $$1500\ \text{м}$$.

Ответ: 1) 1500 м.