Задание 9 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 9. Водород, объём которого 1 м2, находится при 0 °С в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой 1 т и площадью поперечного сечения 0,5 м2. Атмосферное давление 97,3 кПа. Какое количество теплоты потребуется на нагревание водорода до 300 °С? Определите изменение его внутренней энергии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 83-9 1026

Дано

$$V_1=1\ \text{м}^3$$
$$t_1=0^\circ\text{C},\quad T_1=273\ \text{К}$$
$$t_2=300^\circ\text{C},\quad T_2=573\ \text{К}$$
$$m=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг}$$
$$S=0{,}5\ \text{м}^2$$
$$p_0=97{,}3\ \text{кПа}=97{,}3\cdot 10^3\ \text{Па}$$
Найти: $$Q,\ \Delta U.$$

Ход решения

Давление газа в сосуде постоянно и равно

$$p=p_0+\frac{mg}{S}.$$

Для нагревания газа при постоянном давлении:

$$Q=\Delta U + A,$$
$$\Delta U=\frac{5}{2}\nu R\Delta T,$$
$$A=p\Delta V.$$

Из уравнения Менделеева — Клапейрона:

$$pV_1=\nu RT_1 \Rightarrow \nu=\frac{pV_1}{RT_1}.$$

Тогда

$$ Q=\frac{5}{2}\nu R\Delta T+p\Delta V =\frac{7}{2}\nu R\Delta T =\frac{7}{2}\cdot \frac{pV_1}{T_1}(T_2-T_1). $$

Подставим давление:

$$ p=97{,}3\cdot 10^3+\frac{10^3\cdot 10}{0{,}5}\approx 1{,}17\cdot 10^5\ \text{Па}. $$

Тогда

$$ Q=\frac{7}{2}\cdot 1{,}17\cdot 10^5\cdot 1\cdot \frac{573-273}{273} \approx 4{,}5\cdot 10^5\ \text{Дж}. $$

Из соотношения $$Q=\frac{7}{5}\Delta U$$ получаем:

$$ \Delta U=\frac{5}{7}Q\approx \frac{5}{7}\cdot 4{,}5\cdot 10^5 \approx 3{,}2\cdot 10^5\ \text{Дж}. $$

Ответ

$$Q\approx 4{,}5\cdot 10^5\ \text{Дж},\qquad \Delta U\approx 3{,}2\cdot 10^5\ \text{Дж}.$$