Задание 8 Параграф 57 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной $$15\ \text{мкм}$$. Плотность серебра $$1{,}05 \cdot 10^4\ \text{кг/м}^3$$.

Найдём объём, приходящийся на один атом серебра:

$$V_0=\frac{M}{\rho N_A}$$

Тогда линейный размер, соответствующий одному атому, равен

$$a=\sqrt[3]{V_0}=\sqrt[3]{\frac{M}{\rho N_A}}$$

Число атомных слоёв:

$$n=\frac{d}{a}=d\sqrt[3]{\frac{\rho N_A}{M}}$$

Подставим значения:

$$d=15\ \mu\text{м}=15\cdot 10^{-6}\ \text{м},\\ \rho=1{,}05\cdot 10^4\ \text{кг/м}^3,\\ M=108\cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль},\\ N_A=6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$$

$$n=15\cdot 10^{-6}\sqrt[3]{\frac{1{,}05\cdot 10^4\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}}{108\cdot 10^{-3}}} \approx 5{,}8\cdot 10^4$$

Ответ: $$5{,}8\cdot 10^4$$ атомных слоёв.