Упр.19 Задание 7 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

$$R_1=1{,}65\ \Omega$$
$$U_1=3{,}3\ \text{В}$$
$$R_2=3{,}5\ \Omega$$
$$U_2=3{,}5\ \text{В}$$

Найти: $$\mathcal{E},\ r$$.

Для источника тока с внутренним сопротивлением $$r$$ напряжение на внешней цепи равно

$$U=\frac{\mathcal{E}R}{R+r}.$$

Тогда для двух случаев:

$$U_1=\frac{\mathcal{E}R_1}{R_1+r}, \qquad U_2=\frac{\mathcal{E}R_2}{R_2+r}.$$

Разделим одно уравнение на другое:

$$\frac{U_1(R_1+r)}{R_1}=\frac{U_2(R_2+r)}{R_2}.$$

Отсюда найдём внутреннее сопротивление:

$$r=\frac{(U_2-U_1)R_1R_2}{U_1R_2-U_2R_1}.$$

Подставим значения:

$$r=\frac{(3{,}5-3{,}3)\cdot1{,}65\cdot3{,}5}{3{,}3\cdot3{,}5-3{,}5\cdot1{,}65} =\frac{0{,}2\cdot5{,}775}{11{,}55-5{,}775} =0{,}2\ \Omega.$$

Теперь найдём ЭДС:

$$\mathcal{E}=U_1\frac{R_1+r}{R_1}.$$

$$\mathcal{E}=3{,}3\cdot\frac{1{,}65+0{,}2}{1{,}65}\approx3{,}7\ \text{В}.$$

Ответ

$$\mathcal{E}\approx3{,}7\ \text{В}, \qquad r\approx0{,}2\ \Omega.$$