Задание 7 Параграф 86 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой $$2\ \text{кг}$$ при изобарном его нагревании на $$10\ \text{К}$$. (Удельная теплоёмкость водорода при постоянном давлении равна $$14\ \text{кДж}/(\text{кг} \cdot \text{К})$$.)

Дано: $$m=2\ \text{кг}$$ $$\Delta T=10\ \text{К}$$ $$c_p=14\cdot10^3\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Найти: $$\Delta U-?$$

Ход решения:

По первому закону термодинамики:

$$Q=\Delta U + A$$

При изобарном нагревании

$$Q=c_p m\Delta T$$

Работа газа:

$$A=p\Delta V=\nu R\Delta T=\frac{m}{M}R\Delta T$$

Тогда

$$\Delta U=Q-A=m\Delta T\left(c_p-\frac{R}{M}\right)$$

Для водорода $$M=2\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}$$, $$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$.

Подставим значения:

$$\Delta U=2\cdot10\left(14\cdot10^3-\frac{8{,}31}{2\cdot10^{-3}}\right)$$

$$\Delta U=20\left(14000-4155\right)\approx 2\cdot10^5\ \text{Дж}$$

Ответ: $$\Delta U=2\cdot10^5\ \text{Дж}$$